El siguiente código te permite contar el tiempo entre la pulsación de dos botones. Se utiliza la función getTime() para fijar el tiempo al pulsar el primer botón y luego al pulsar el segundo.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>HTML Imports</title>
<link rel="import" href="X.html" id="miimport">
</head>
<body>
<button onclick="start()">arranca</button>
<button onclick="stop()">parar</button>
<div id="resultado"></div>
<script>
var currentDateObj = new Date();
var uno;
var dos;
function start(){
uno = currentDateObj.getTime();
document.getElementById("resultado").innerHTML="";
}
function stop(){
currentDateObj = new Date();
var dos = currentDateObj.getTime();
var tiempo= dos-uno;
var seg=parseInt(tiempo/1000);
var mili= tiempo%1000;
var hor=0;
console.log(mili);
mili = parseInt(mili/10);
console.log(mili);
min=0;
if (seg>60){
min=parseInt(seg/60);
seg=seg%60;
}
if (min>60){
hor=parseInt(min/60);
min=min%60;
}
if (mili<10) mili="0"+mili;
if (seg<10) seg="0"+seg;
if (min<10) min="0"+min;
if (hor<10) hor="0"+hor;
var txt=hor+":"+min + ":"+ seg + ":" + mili;
document.getElementById("resultado").innerHTML=txt;
}
</script>
</body>
</html>